Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses. For example, given n = 3, a solution set is
[
"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"] 思路
比较简单的方法是暴力破解法我们生成所有可能的组合，然后逐一去判断他们是否满足要求，最后输出一个满足的集合。但是这种方法当n非常大时，会存在时间复杂度非常高的问题。这会导致运行时间超时。 时间复杂度为(22nn), 对于n个字符串可以产生22n个结果，然后每一个结果需要判断其是否有效，遍历需要O(n)。空间复杂度为（22nn）。 另外一种方法是，我们可以根据有效括弧的规则来进行判断，当'('不为0时，可以一直添加，而')'的添加，我们需要满足他的添加个数不能大于'('的数量，否则直接为无效的括弧。 暴力破解思路 1 class Solution(object): 2 def generateParenthesis(self, n): 3 def generate(A = []): 4 if len(A) == 2*n: # 当'(',')'都添加完毕之后，先进行判断是否有效，有效添加进结果集。 5 if valid(A): 6 ans.append("".join(A)) 7 else: 8 A.append('(') # 递归方法产生， 每一次时都会有两种选择，添加'('或者')'。 9 generate(A)10 A.pop()11 A.append(')')12 generate(A)13 A.pop()14 15 def valid(A): # 判断当前是否是有效括弧。16 bal = 017 for c in A:18 if c == '(': bal += 119 else: bal -= 120 if bal < 0: return False21 return bal == 022 23 ans = [] # 存储有效结果的括弧24 generate()25 return ans 第二种解决代码
1 class Solution(object): 2 def generateParenthesis(self, n): 3 """ 4 :type n: int 5 :rtype: List[str] 6 """ 7 if n <2: # 小于2时，直接根据值进行返回。 8 return '' if n == 0 else ['()'] 9 res = [] # 存储结果集10 s='' 11 self.get_res(s, res, 0, 0 , n) # 调用制造函数12 return res13 14 def get_res(self, s, res, left,right, n):15 if len(s) == n*2: # 直接将结果添加进结果集中16 res.append(s)17 return18 if left < n: # 左括号小于n时，直接进行添加。并且left+119 self.get_res(s+'(', res, left+1, right, n) 20 if right < left:21 self.get_res(s+')', res, left, right+1, n)22